Analisador de vibrações – A forma do espetro

Analisador de vibrações – A forma do espetro

Neste artigo sobre “Analisador de vibrações – A forma do espetro” explica-se porque razão se podem ver melhor as altas frequências nos espetros de aceleração, relativamente ao que se vê nos espetros do mesmo sinal, em velocidade ou deslocamento.

Quando se efetua análise de vibrações em máquinas, no âmbito de um programa de manutenção preditiva, com um analisador de vibrações é muito importante avaliar corretamente o seu estado.

Analisador de vibrações – Aceleração – Velocidade – Deslocamento

É conhecido que para se observar as vibrações que ocorrem na parte direita do espetro, nas frequências mais elevadas, é melhor utilizar o parâmetro aceleração.

De facto, nos espectros da figura, obtidos no mesmo ponto de medida, pode-se ver que, efetivamente as vibrações nas altas frequências, se podem ver melhor, sobretudo em aceleração.

A relação matemática entre a Aceleração, Velocidade e Deslocamento

A relação entre a amplitude do deslocamento da velocidade e da aceleração, numa vibração sinusoidal é de:

                d = deslocamento

                Velocidade = w d

                Aceleração = w² d = w v

em que           w = 2pf  

f- frequência em Hz

Esta é a descrição matemática da relação das amplitudes das componentes de um espetro, quando é apresentado em Aceleração, Velocidade ou Deslocamento.

Todavia as máquinas e estruturas, não sabem nada de matemática e, portanto, a resposta à questão sobre a razão disto ser assim, ainda não foi dada.

Analisador de vibrações – A forma do espetro – a tensão de cedência dos materiais

A tensão de cedência ou tensão de limite elástico, (ou tensão de escoamento, no Brasil), é a tensão máxima que um material suporta, ainda no regime elástico de deformação. Se ocorrer algum acréscimo de tensão o material não já segue a lei de Hooke e começa a sofrer deformação plástica (deformação definitiva).

Tem-se assim que, nenhuma componente de uma máquina, pode funcionar com tensões superiores à tensão de cedência dos materiais, que a constituem, sob pena de sofrer de formações definitivas e estarem sujeitas a deixar de servir para o seu fim de projeto.

É conhecido o gráfico de ensaio de tração doa aço cujo objetivo, entre outros, consiste em determinar a tensão de cedência.

Assim os órgãos das máquinas não podem estar sujeitos a forças que originem a ultrapassagem da tensão de cedência em nenhuma das suas partes.

As forças em jogo no funcionamento das máquinas

Tome-se o exemplo de uma bomba centrifuga de água

• No motor a energia elétrica e transformada em energia mecânica
• O veio transmite energia mecânica.
• Na bomba a energia mecânica é transformada em energia elétrica.

Por a bomba ser uma máquina rotativa todas estas forças são cíclicas e geram vibrações.

Quando se geram vibrações entram em jogo a inércia, a viscosidade e a rigidez dos materiais de que são feitas as diversas componentes da bomba.

Analisador de vibrações – A forma do espetro – As forças originadas pelas vibrações

Sabe-se que a força gerada pela inércia dos materiais é dada pela seguinte formula:

Força= massa x aceleração

Qualquer que seja a frequência da vibração, esta força não pode gerar tenções superiores à tensão de cedência dos materiais. Este facto pode ser representado da seguinte forma.

Portanto temos que a força que se aplica a uma componente de uma máquina, decorrente da sua inércia, é proporcional à aceleração a que está sujeita.

Temos, portanto, que, decorrente da força de inércia, existe um limite para a aceleração a que os órgãos das máquinas estão sujeitos, para não ser ultrapassada a Tensão de Cedência, qualquer que seja a sua frequência.

Analisador de vibrações – A forma do espetro – A proporção entre aceleração velocidade e deslocamento

A partir das fórmulas da relação entre aceleração, velocidade e deslocamento, para vibrações sinusoidais, tem-se que mantendo o valor de aceleração igual a um, em todas as frequências, os valores de velocidade e deslocamento terão a evolução que se pode ver na figura a seguir apresentada.

Neste gráfico é óbvia a atenuação das amplitudes das componentes do espetro, em velocidade e deslocamento, à medida que a frequência aumenta.

Está, portanto, explicada, a razão física para as altas frequências das vibrações, se verem melhor em aceleração.

Caso, nas altas frequências, se consigam ver componentes do espetro das vibrações, em velocidade ou o deslocamento, o melhor é fugirem…, a tensão de cedência do material de algum dos órgãos foi, provavelmente, ultrapassada …, algo se vai partir…