Neste artigo são referidos alguns conceitos associados à equilibragem no local e apresentados alguns casos práticos de aplicação.

Conceitos gerais

O desequilíbrio dos rotores é um problema que se torna tanto mais importante quanto maior é a potência e a velocidade das máquinas. É uma das causas mais frequente de vibrações nos equipamentos rotativos. A equilibragem torna-se necessária para evitar o aparecimento de fendas, evitar cargas excessivas nas chumaceiras e prolongar a vida útil dos equipamentos.

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Figura 1 – Equilibragem no local – a força centrifuga

A equilibragem é a operação através da qual se melhora a distribuição da massa de um rotor, de modo a que no seu funcionamento, não apareçam forças centrifugas excessivas.

Descreve-se em seguida a forma como se deve medir o desequilíbrio de um rotor e como determinar se ele necessita de equilibragem. Descrevem-se também procedimentos de equilibragem.

O desequilíbrio no espectro de frequência

No Espectro de Frequência, o desequilíbrio tem o efeito de provocar o aumento da componente à velocidade de rotação. Isto deve-se ao facto da massa desequilibrada acompanhar o rotor na sua rotação e portanto assim se manifestar a 1xRPM.

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Figura 2 – equilibragem no local – o espetro de frequência

Para identificar a causa das vibrações excessivas, é muito importante realizar uma análise em frequência, antes de começar a operação de equilibragem.

A ilustração mostra um espectro, em velocidade, onde o problema é um desequilíbrio, como é indicado a partir do pico à velocidade de rotação. Se o rotor estiver desequilibrado, o pico a 1xRPM normalmente dominará o espectro. As componentes a 2x e 3x RPM também se notam frequentemente.

Na figura a seguir apresentada, também se vê a redução de vibrações, depois equilibragem, para aproximadamente 1/5 do nível original.

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Figura 3 – Equilibragem no local – o resultado da equilibragem

Para se perceber como corrigir o desequilíbrio, vai-se passar a descrever as forças envolvidas e terminologia de acordo com a ISO 1940.

De acordo com esta norma, podem ocorrer três tipos de desequilíbrio:

  • Estático (ou de força)
  • Momento (ou binário)
  • Dinâmico

O desequilíbrio estático

O caso mais simples de desequilíbrio ocorre num disco de massa M, simétrico em volta do seu eixo de rotação. É o caso de muitos ventiladores. Se uma pequena massa m (gramas) for fixa no disco a uma distância r (milímetros) do eixo, ele fica desequilibrado. A localização do desequilíbrio é frequentemente determinada, apoiando o veio em duas lâminas. Por esta razão, é frequentemente denominado de desequilíbrio estático (ou de um plano).

Figura 4 – equilibragem no local – o desequilíbrio estático

A força centrifuga, gerada pela massa quando o disco roda à velocidade , é dada pela fórmula:

Figura 5 – equilibragem no local – a força centrifuga no desequilíbrio estático

Esta força é equivalente à força gerada por uma pequena excentricidade e, entre o centro de gravidade do disco e o eixo de rotação:

O desequilíbrio, U, é definido pela fórmula:

U=m.r

O desequilíbrio específico é achado dividindo-se o valor do desequilíbrio pela massa do rotor.

Se:

tem-se que:

O desequilíbrio estático é definido como sendo uma excentricidade do centro de gravidade, causada por uma massa pontual a um determinado raio do eixo de rotação. Para repor o centro de gravidade no centro de rotação, é necessária uma massa de valor igual, colocada 180 graus em oposição à massa de desequilíbrio e no mesmo raio, ou em alternativa remover a massa desequilibrante. Isto, na prática, significa que um desequilíbrio estático se corrige num plano.

No dia a dia, encontram-se muitos rotores que podem ser considerados como um disco. É o caso de muitos ventiladores ou mós. É normal considerar os rotores cujo diâmetro seja 7 a 10 vezes maior que a sua largura, como discos.

Equilibragem no local – Desequilíbrio de momento

É frequente existirem rotores em que o diâmetro não é 7 a 10 vezes maior que a sua largura, como no caso dos motores elétricos. Este facto dá lugar a desequilíbrios de momento ou dinâmicos.

Figura 6 – equilibragem no local – a força centrifuga no desequilíbrio de momento

No caso de um cilindro, como se vê na figura, é possível ter duas massas iguais, colocadas simetricamente em relação ao centro de gravidade. O rotor está equilibrado estaticamente, ou seja, o seu centro de gravidade não está excêntrico. Contudo, quando começa a rodar, as duas massas provocarão forças que gerarão um binário. Isto provoca fortes vibrações. O desequilíbrio só pode ser corrigido, medindo as vibrações com a máquina em andamento e depois colocando massas em dois planos.

Equilibragem no local – Desequilíbrio dinâmico

Normalmente, o desequilíbrio num rotor é a combinação de um desequilíbrio estático com um de momento, ou seja, é um desequilíbrio dinâmico. Para corrigir o desequilíbrio, é necessário medir as vibrações com o veio em rotação e depois colocar massas em dois planos.

Figura 7 – equilibragem no local – a força centrifuga no desequilíbrio dinâmico

Equilibragem no local na prática

Regra geral, para qualquer máquina, pode-se definir um nível de vibrações, considerado como aceitável. Este nível é obtido a partir de medições feitas, quando a máquina se encontra em boas condições de funcionamento, noutras máquinas similares ou em normas.

As vibrações geradas pelos desequilíbrios dependem não só do valor do desequilíbrio, mas também da mobilidade da máquina.

Com um equipamento portátil de equilibragem no local, mede-se a amplitude das vibrações e um ângulo, que pode ser usado para calcular a posição onde se deve colocar a massa de correção.

Equilibragem no local – Descrição genérica

Equilibra-se um rotor colocando uma massa de correção de um certo valor, numa posição em que compense o seu desequilíbrio, ou seja, a 180 graus em relação a ele. Para se fazer isto, precisa-se de duas informações:

  • O peso da massa de correção
  • A posição onde se deve colocar esta massa

Para se fazer a equilibragem é, portanto, necessário determinar estes dois valores.

Existem diversos métodos e equipamentos que permitem fazer isto. A sua aplicação em cada caso depende dos condicionalismos existentes.

O método de equilibragem mais frequente usa um equipamento que permite medir a amplitude e a fase da componente à velocidade de rotação.

A amplitude da componente à velocidade de rotação, é medida com um analisador de vibrações. A fase pode ser medida com um estroboscópio ligado a um Analisador de Espectro de Frequência ou com um sistema que dê uma leitura digital do seu valor.

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Figura 8 – equilibragem no local – medição de amplitude e fase

Uma marca no rotor origina um sinal uma vez por rotação, enviando um impulso para o medidor de fase.

Um acelerómetro montado na chumaceira mede a vibração. O sinal elétrico gerado no acelerómetro é analisado em frequência. O medidor de fase compara a fase entre os dois sinais. O medidor de vibrações mostra a amplitude da componente à velocidade de rotação. Têm-se assim, qualquer que seja o sistema de medida, dois valores:

  • Fo, o ângulo de fase das vibrações
  • Vo, a vibração filtrada causada pelo desequilíbrio

Caso 1 Equilibragem no local de ventilador

Um ventilador com a configuração igual à ilustrada na Figura 9, apresentava níveis vibrométricos bastantes elevados. A amplitude vibrométrica mais elevada foi registada no apoio do ventilador do lado oposto ao acionamento, segundo a direção Horizontal (12,01 mm/s RMS).

Figura 9 – Equilibragem no local – Fotografia da unidade de acionamento

A análise espectral efetuada aos espectros de frequências recolhidos revelou que a severidade vibrométrica, existente no apoio do ventilador do lado oposto ao acionamento, era influenciada pela amplitude de frequência de funcionamento e pela amplitude das harmónicas da mesma (Figura 10).

Figura 10 – Equilibragem no local – Espectro de frequências recolhido no apoio do ventilador do lado oposto ao acionamento

Caso 1 – Análise da informação

Esta característica revela, por um lado, a presença de uma condição associada ao desequilíbrio, mas também a folgas excessivas. Esta condição já era conhecida e foi confirmada numa inspeção efetuada ao alojamento do referido rolamento.

No entanto, apesar da condição de folgas identificada, os níveis vibratórios em presença na máquina não apresentavam valores tão elevados como os verificados na última inspeção. Face ao referido, considerou-se que, para além da condição de folgas excessivas, a condição de equilíbrio do rotor se tinha deteriorado, motivo pelo qual as amplitudes da componente a 1xRPM e respetivas harmónicas sofreram um agravamento significativo. Deste modo, por forma a prolongar o funcionamento da máquina até à paragem geral para manutenção da instalação, optou-se por efetuar uma equilibragem no local numa tentativa de diminuir a amplitude da componente a 1xRPM e, ao minimizar a força excitadora, diminuir também a amplitude das harmónicas da referida componente.

Caso 1 – Ações desenvolvidas

As ações de equilibragem desenvolveram-se num plano, tendo sido aplicadas as seguintes massas de correção: 120 gr @ 257º e 90 gr @ 272º. No gráfico da Figura 11, encontra-se representada a evolução da componente a 1xRPM durante a equilibragem efetuada.

Figura 11 – Equilibragem no local – Evolução da componente a 1xRPM durante a equilibragem

Após a equilibragem, registou-se uma diminuição muito significativa, não só da componente a 1xRPM mas também da amplitude das suas harmónicas como se pode observar na Figura 12.

Figura 12 – Equilibragem no local – Espectros em cascata de frequências recolhidos antes e após a equilibragem

A equilibragem efetuada no local permitiu reduzir significativamente a severidade vibrométrica a que a máquina se encontrava submetida. A redução que se verificou foi originada não só pela diminuição da amplitude da componente a 1xRPM, mas também devido à diminuição da amplitude das suas harmónicas. Com a melhoria da condição dinâmica da máquina, foi possível prolongar o seu funcionamento até à paragem geral programada para manutenção da instalação, na qual se efetuará a substituição das chumaceiras do ventilador para eliminação da causa da condição de folgas excessivas identificada.

Caso 2 Equilibragem no local de ventilador

A principal causa de vibrações excessivas em ventiladores está associada a desequilíbrio. Acumulações de resíduos e desgaste do rotor são apenas algumas das fontes de desequilíbrio.

Na sequência de uma inspeção efetuada a um conjunto de ventiladores foi diagnosticado, através da medição de vibrações, que um dos ventiladores apresentava valores de vibrações elevados. Após diagnosticar que a principal fonte dos elevados níveis vibrométricos estavam associados a desequilíbrio, foi proposta uma equilibragem no local, tendo em vista a redução da severidade vibrométrica a que o equipamento se encontrava submetido.

O motor de 45 kW funciona a 1480 rpm que, através da transmissão por correias, aciona o ventilador a 1478 rpm.

Caso 2 ações desenvolvidas

Na Figura 13 que a seguir se apresenta, encontra-se um espectro de frequências onde é possível observar a elevada amplitude da componente a 1xrpm, originada pela condição de desequilíbrio existente no ventilador antes das ações de equilibragem.

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Figura 13 – Equilibragem no local – Espectro de frequências recolhido no ventilador antes da equilibragem

Após a correção do desequilíbrio, através da adição de massa ao rotor, as amplitudes vibrométricas diminuíram significativamente.

A massa para a correção de desequilíbrio foi de 4 grama colocada a 255º.

Com esta única correção, foi possível reduzir a severidade vibrométrica, por forma a que o equipamento funcionasse com valores de vibrações considerados Bons/Aceitáveis de acordo com a norma ISO10816-1

Na Figura 14, encontra-se o espectro de frequência recolhido no apoio do ventilador, após a ação de equilibragem. Comparando os espectros de frequências da Figura 13 e 14, pode-se observar a melhoria registada.

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Figura 14 – Equilibragem no local – Espectro de frequências recolhido no ventilador após a equilibragem

Na Figura 15, apresenta-se o gráfico com a evolução dos valores de nível global de vibração, onde se pode constatar a melhoria significativa, após as ações de equilibragem.

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Figura 15 – Equilibragem no local – Evolução dos níveis vibrométricos ao longo das diferentes medições efetuadas

Caso 2 – Equilibragem no local – Conclusão

A equilibragem no local permite reduzir custos associados à desmontagem do rotor e envio para equilibragem em banco, com a consequente imobilização da máquina.

Com a equilibragem no local foi possível reduzir significativamente os níveis de vibração e, desta forma, aumentar a vida útil dos componentes rotativos e estruturais.

Caso 3 – Equilibragem no Local do Rotor de Um Ventilador

Um ventilador, semelhante ao ilustrado na Figura 16, apresentava níveis vibrométricos bastante elevados. O valor mais elevado (21,4 mm/s RMS) foi registado no apoio do motor do lado do acionamento, segundo a direção Vertical.

Centrifugal Blower

Figura 16 – Equilibragem no local – Esquema do ventilador.

A análise efetuada aos espectros de frequências recolhidos revelava que a severidade vibrométrica em presença na máquina era, sobretudo, influenciada pela amplitude da frequência de funcionamento (Figura 17). Estando esta característica associada a uma condição de desequilíbrio, optou-se por efetuar a equilibragem do rotor do ventilador no local.

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Figura 17 – Equilibragem no local – Espectro de frequência registado no apoio do motor do lado do acionamento, segundo a direção Vertical.

As ações de equilibragem desenvolveram-se a um plano e a massa de correção aplicada foi de 22 gr @ 39º.

Após a equilibragem efetuada foi possível reduzir em cerca de 91%, a amplitude da frequência de funcionamento do ventilador.

Na Figura 18, apresentada a seguir, pode observar-se a evolução dos níveis vibrométricos em presença na máquina, antes e após a equilibragem.

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Figura 18 – Evolução dos níveis vibrométricos registada no apoio do motor do lado do acionamento, segundo a direção Vertical.

Na Figura 19 são apresentados os espectros de frequência, registados antes e após a equilibragem, através dos quais se pode verificar a significativa redução da amplitude da frequência de funcionamento.

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Figura 19 – Equilibragem no local – Espectros de frequências recolhidos antes e após a equilibragem.

Caso 3 Equilibragem no local – Conclusão

A equilibragem efetuada no local permitiu reduzir significativamente a severidade vibrométrica em presença. A melhoria da condição dinâmica influenciará, de forma direta, a vida útil dos componentes, com reflexo natural na fiabilidade da máquina.

Caso 4 – Equilibragem no local do rotor de um ventilador

Um ventilador após ter sido intervencionado para a substituição da turbina e dos rolamentos, apresentava valores de vibração elevados como se pode observar pelos valores apresentados na Tabela I.

Tabela I

Ponto de Medição

Nível de Vibração em mm/s RMS

1 Vertical

1,1

1 Horizontal

1,7

2 Vertical

2,7

2 Horizontal

2,4

2 Axial

1,4

3 Vertical

5,2

3 Horizontal

27,3

4 Vertical

6,5

4 Horizontal

31,6

Analisando os valores apresentados, conclui-se que, nos apoios dos ventilador (ponto 3 e 4 ), os níveis de vibração são considerados críticos. A análise espectral revelou que os níveis de vibração eram, sobretudo, influenciados pelas amplitudes da frequência de funcionamento do ventilador (21,81 Hz). Esta característica, ilustrada na Figura 20, estava associada a desequilíbrio.

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Figura 20 – Equilibragem no local – Espectro de frequência recolhido no ventilador, do lado da turbina (antes da equilibragem).

Com a equilibragem efetuada a um plano, foi possível reduzir a severidade vibrométrica associada.

As massas de correção aplicadas são as que constam na Tabela II

Tabela II

Os níveis vibrométricos registados após a equilibragem constam na Tabela III:

Tabela III

Ponto de Medição

Nível de Vibração em mm/s RMS

1 Vertical

1,3

1 Horizontal

1,1

2 Vertical

1,3

2 Horizontal

1,3

2 Axial

1,1

3 Vertical

2,3

3 Horizontal

3,9

4 Vertical

3,2

4 Horizontal

2,5

Pelos valores apresentados na Tabela III, conclui-se que os níveis de vibração após a equilibragem são, na generalidade, considerados Bons/Aceitáveis, registando-se uma redução muito significativa da severidade vibrométrica.

A Figura 21 apresenta o espectro de frequência recolhido após as ações de equilibragem.

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Figura 21 – Equilibragem no local – Espectro de frequência recolhido no ventilador, do lado da turbina (após a equilibragem)

Caso 4 – Equilibragem no local – Conclusão

Com a equilibragem no local, foi possível melhorar a condição dinâmica do equipamento, reduzindo os custos associados à equilibragem em banco, bem como, aumentar a vida útil dos componentes, nomeadamente rolamentos, estruturas, etc.

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