Uma medição importante feita com os analisadores de vibrações é a dos arranques e paragens de turbomáquinas e Espetro Completo.

Este artigo pertence a uma série, que constitui o material de suporte do curso de análise de vibrações em turbomáquinas. As ligações para os outros artigos podem ser encontradas aqui.

A análise de vibrações é uma das ferramentas mais poderosas para o diagnóstico do estado mecânico de turbomáquinas — turbinas a vapor e a gás, compressores centrífugos, bombas de grande porte e outros equipamentos rotativos críticos. Durante décadas, o espetro de frequências obtido por Transformada Rápida de Fourier (FFT) a partir de um único sinal de vibração tem sido a base do diagnóstico. No entanto, esta abordagem tradicional, embora útil, esconde uma informação crucial: o sentido de precessão do veio dentro da folga do rolamento ou chumaceira.

É precisamente para colmatar esta lacuna que surge o conceito de espetro completo (full spectrum), uma técnica que combina os sinais de dois transdutores de proximidade montados perpendicularmente entre si (tipicamente a 90°, configuração X-Y) para reconstruir o movimento orbital completo do veio e revelar informação que o espetro convencional, por si só, não consegue fornecer.

O espetro convencional

O espetro convencional, ou de meio espetro, apresenta a amplitude de vibração no eixo vertical versus a frequência de vibração no eixo horizontal. É construído utilizando a forma de onda da base de tempo amostrada de um único transdutor.

Turbomáquinas e Espetro Completo – Figura 1 – O espetro convencional e o espetro completo

As limitações do espetro tradicional

Numa máquina equipada com sensores de proximidade sem contacto (probes de corrente induzida), é comum instalar dois transdutores radiais desfasados 90° num mesmo plano de medição. Tradicionalmente, cada sinal é processado de forma independente: obtém-se um espetro do canal X e um espetro do canal Y, cada um mostrando amplitude versus frequência.

O problema é que o espetro convencional é calculado a partir de um sinal real (unidimensional) e, por construção matemática, é sempre simétrico — a energia associada a uma determinada frequência aparece de forma idêntica quer o movimento seja considerado “positivo” quer “negativo” nesse eixo. Um espetro real, por si só, não distingue entre precessão direta (forward) e precessão retrógrada (reverse ou backward) do veio dentro da chumaceira. Esta distinção é fundamental, porque muitos mecanismos de falha em turbomáquinas manifestam-se precisamente através do sentido em que o veio orbita.

O conceito de espetro completo

O espetro completo resolve esta limitação tratando o par de sinais X-Y não como duas grandezas separadas, mas como as componentes real e imaginária de um único sinal complexo:

z(t) = x(t) + j·y(t)

Ao aplicar a Transformada de Fourier a este sinal complexo, obtém-se um espetro que já não é simétrico. Em vez disso, para cada frequência de interesse, a energia divide-se entre uma componente de frequência positiva (associada à precessão direta, no mesmo sentido de rotação do veio) e uma componente de frequência negativa (associada à precessão retrógrada, em sentido contrário à rotação).

Na prática, o gráfico de espetro completo apresenta-se com o eixo das frequências a estender-se para valores negativos e positivos, e a altura de cada linha espetral em cada lado indica a amplitude da órbita associada a esse sentido de precessão naquela frequência. A diferença entre as amplitudes forward e backward, por sua vez, permite ainda inferir a forma da órbita (circular, elíptica) sem necessidade de observar diretamente o gráfico de órbita no domínio do tempo.

Figura 1 — Os dois transdutores de proximidade, montados em quadratura (90°) no mesmo plano transversal ao veio, fornecem os sinais x(t) e y(t) que são combinados no sinal complexo z(t) = x(t) + j·y(t).

Figura 2 — Enquanto o espetro tradicional (canal único, sinal real) apresenta apenas amplitude por frequência positiva, o espetro completo separa a energia de cada frequência em componente forward (direita) e backward (esquerda), revelando o sentido de precessão.

Turbomáquinas e Espetro Completo – a sua formação

O espetro completo utiliza as formas de onda de um par ortogonal de transdutores de vibração (normalmente relativos ao veio). O espetro completo apresenta a frequência e a direção de precessão no eixo horizontal.

• As frequências de precessão direta são apresentadas à direita da origem
• As frequências de precessão inversa são apresentadas à esquerda da origem.

Turbomáquinas e Espetro Completo – Figura 2 – A formação do Espetro Completo

O espetro total é o espetro de uma órbita, e os pares de componentes de frequência direta e inversa representam componentes da órbita (órbitas filtradas). O rácio das amplitudes dos pares de componentes do espetro total fornece informações sobre a elipticidade e a direção de precessão dos componentes, características importantes para o diagnóstico de avarias. No entanto, não há informações sobre a orientação da órbita.

Interpretação prática: forward versus backward

Precessão direta (forward): o centro do veio orbita no mesmo sentido da rotação do próprio veio. É o comportamento “normal” esperado na maioria das máquinas saudáveis, associado tipicamente ao desequilíbrio residual (1x rotação).

Precessão retrógrada (backward ou reverse): o centro do veio orbita em sentido contrário ao da rotação. Este comportamento é anómalo na maior parte das situações e está associado a mecanismos de falha específicos.

Ao representar o espetro completo, cada componente de falha pode ser caracterizada não só pela sua frequência e amplitude, mas também pelo seu sentido predominante de precessão — uma terceira dimensão de diagnóstico que o espetro simples não oferece.

Figura 3 — Na precessão direta (forward), o centro do veio orbita no mesmo sentido da rotação ω; na precessão retrógrada (backward), a órbita ocorre em sentido contrário.

Relação entre a órbita e o Espetro Completo.

No vídeo a seguir apresentado pode-se ver a relação entre a órbita e o espetro completo.

Aplicações no diagnóstico de turbomáquinas

1. Instabilidades em chumaceiras hidrodinâmicas (oil whirl e oil whip)

Talvez a aplicação mais valiosa do espetro completo seja na deteção de instabilidades de película de óleo em chumaceiras de deslizamento (journal bearings), comuns em turbomáquinas de grande porte. O oil whirl manifesta-se tipicamente entre 0,40 e 0,48 vezes a velocidade de rotação, com precessão direta forte, e o oil whip ocorre quando esta componente se “trava” na primeira frequência natural do rotor. O espetro completo permite confirmar inequivocamente que se trata de precessão direta subsíncrona, distinguindo estas condições de outras causas de vibração subsíncrona que poderiam produzir amplitudes semelhantes no espetro tradicional, mas com assinaturas de sentido de precessão diferentes.

Figura 4 — Exemplo ilustrativo de espetro completo com pico dominante forward a ≈0,47x a velocidade de rotação, assinatura característica de oil whirl. A amplitude backward residual e baixa confirma uma órbita quase circular com precessão claramente direta.

2. Atrito rotor-estator (rub)

Situações de roçamento entre o rotor e componentes estacionários (labirintos, selagens, palhetas) geram frequentemente componentes subsíncronas ou combinações de harmónicas com precessão retrógrada, especialmente em casos de rub severo e mantido. A presença de energia significativa do lado backward do espetro completo, coincidindo com sintomas térmicos ou de temperatura de chumaceira, é um forte indicador de contacto mecânico.

3. Fissuras no veio (cracked shaft)

Veios fissurados podem gerar componentes a 2x a velocidade de rotação com características de precessão que se alteram com a carga e a velocidade da máquina. A análise do sentido de precessão desta componente ao longo de rampas de arranque e paragem, visualizada através de gráficos de cascata de espetro completo (full spectrum waterfall), ajuda a diferenciar uma fissura de outras causas de vibração a 2x, como desalinhamento severo.

4. Desalinhamento e folgas mecânicas

Desalinhamentos acentuados e folgas excessivas em chumaceiras ou suportes também produzem assinaturas características no espetro completo, frequentemente com órbitas fortemente elípticas (grande diferença entre as componentes forward e backward na frequência fundamental), ajudando a diferenciar estes problemas de um simples desequilíbrio, que tende a produzir órbitas mais circulares.

Resumo de aplicações do Espetro Completo

Na tabela a seguir apresentada podem-se ver como surge os sintomas de diversas anomalias no espetro completo.

Tabela 1 – Sintomas de diversas anomalias no espetro completo

Tipo de avaria		Frequência	Direção de rotação		Comentários
			Direta	Inversa
Desequilíbrio		1X	+	Na presença de rigidez de suporte anisotrópica	A componente direta é fundamental para o equilíbrio. A componente inversa pode ser reduzida através da redução da componente anterior.
Força unidirecional radial		1X	+	+	Com o aumento da carga radial, as componentes diretas a 1X e 2X diminuem, as componentes inversas a 1X e 2X aumentam; a elipticidade das órbitas 1X e 2X aumenta.
		2X	+	+
Fricção parcial		1X	+	+	As componentes a 1X e 2X apresentam um comportamento semelhante ao da carga radial unidirecional: aumento da amplitude do componente inversa e diminuição da amplitude do componente direta com o aumento da gravidade da fricção. Um aspeto a observar é a rotação do eixo principal da órbita filtrada. Os componentes 1/2X, 1/3X, … aparecem se a velocidade de rotação for superior a, correspondentemente, 2, 3, … vezes a frequência natural do rotor modificada por fricção. Estas frequências subsíncronas têm componentes de avanço e de retrocesso. As órbitas filtradas correspondentes são muito elípticas, e as componentes inversas podem ser predominantes.
		2X	+	+
		1/2X, 1/3X, ….	+	+
Fricção anular completa	Resposta forçada	1X	+	–	Dependendo do atrito seco entre o rotor e o vedante, da suscetibilidade do vedante, do amortecimento e do desequilíbrio, o sistema pode apresentar uma resposta forçada, predominantemente a 1X para a frente, ou uma resposta auto-excitada, predominantemente inversa.
	Resposta auto excitada	Frequência natural do sistema acoplador rotor-selantes	–	+
Oil whirl		λX λ=0.3 to 0.6	+	–	Órbita predominantemente direta com voltas internas (uma combinação de componentes de turbilhão e 1X). Reflete-se em todo o espetro como componente subsíncrona direta.
Oil whip		Excitação da frequência natural do rotor	+	+	Predominantemente órbita direta com voltas internas (uma combinação de componentes de whip e 1X). Normalmente, estão presentes alguns componentes inversos a 1X e subsíncronos devido à anisotropia da rigidez do pedestal da chumaceira.

Vantagens sobre a abordagem tradicional

• Deteção do sentido de precessão, informação inexistente no espetro real simples.
• Diagnóstico diferencial mais robusto, permitindo distinguir fenómenos que produzem espetros de amplitude semelhantes mas mecanismos físicos distintos (por exemplo, oil whirl versus rub subsíncrono).
• Caracterização da forma orbital diretamente no domínio da frequência, sem necessidade de inspeção manual de órbitas ponto a ponto.
• Compatibilidade com técnicas de tendência, como cascatas e mapas de Bode/polares, permitindo acompanhar a evolução do comportamento dinâmico ao longo de arranques, paragens e da vida útil da máquina.

Requisitos práticos de implementação

Para aplicar corretamente a análise de espetro completo, é necessário:

• Instalar dois transdutores de proximidade radiais, desfasados idealmente 90° no mesmo plano de medição transversal ao veio.
• Garantir a correta identificação da convenção de sinal e do sentido de rotação da máquina, para que a interpretação forward/backward seja consistente.
• Utilizar sistemas de aquisição e software capazes de processar os dois canais como um par correlacionado (sinal complexo), e não apenas de forma independente.
• Assegurar sincronismo temporal rigoroso entre os dois canais, já que qualquer desfasamento espúrio introduz erro na reconstrução da órbita.

Conclusão

O espetro completo representa uma evolução natural e significativa relativamente ao espetro de frequências tradicional na análise de vibrações de turbomáquinas. Ao explorar a informação conjunta de dois transdutores ortogonais e reconstruir o sinal como uma grandeza complexa, esta técnica revela o sentido de precessão do veio — uma dimensão de diagnóstico ausente na análise espetral clássica — permitindo identificar com maior confiança fenómenos como instabilidades de película de óleo, roçamentos rotor-estator, fissuras de veio e desalinhamentos severos. Em máquinas críticas equipadas com chumaceiras hidrodinâmicas, a sua utilização é hoje considerada boa prática e uma ferramenta indispensável no arsenal do engenheiro de diagnóstico vibracional.