An important measurement made with the Vibration analyzers is the one of turbomachinery starts and stops and full spectrum.

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A análise de vibrações é uma das ferramentas mais poderosas para o diagnóstico do estado mecânico de turbomáquinas — turbinas a vapor e a gás, compressores centrífugos, bombas de grande porte e outros equipamentos rotativos críticos. Durante décadas, o espetro de frequências obtido por Transformada Rápida de Fourier (FFT) a partir de um único sinal de vibração tem sido a base do diagnóstico. However, esta abordagem tradicional, embora útil, esconde uma informação crucial: O sentido de precessão do veio dentro da folga do rolamento ou chumaceira.

É precisamente para colmatar esta lacuna que surge o conceito de full spectrum (full spectrum), uma técnica que combina os sinais de dois transdutores de proximidade montados perpendicularmente entre si (tipicamente a 90°, configuração X-Y) para reconstruir o movimento orbital completo do veio e revelar informação que o espetro convencional, by itself, não consegue fornecer.

the conventional spectrum

the conventional spectrum, or half spectrum, displays the amplitude of vibration on the vertical axis versus the frequency of vibration on the horizontal axis. It is constructed using the time base waveform sampled from a single transducer.

Turbomachinery and Full Spectrum – Figure 1 – Conventional spectrum and full spectrum

As limitações do espetro tradicional

Numa máquina equipada com sensores de proximidade sem contacto (probes de corrente induzida), é comum instalar dois transdutores radiais desfasados 90° num mesmo plano de medição. Tradicionalmente, cada sinal é processado de forma independente: obtém-se um espetro do canal X e um espetro do canal Y, cada um mostrando amplitude versus frequência.

O problema é que o espetro convencional é calculado a partir de um sinal real (unidimensional) e, por construção matemática, é sempre simétrico — a energia associada a uma determinada frequência aparece de forma idêntica quer o movimento seja considerado “positivo” quer “negativo” nesse eixo. Um espetro real, by itself, não distingue entre precessão direta (forward) e precessão retrógrada (reverse ou backward) do veio dentro da chumaceira. Esta distinção é fundamental, porque muitos mecanismos de falha em turbomáquinas manifestam-se precisamente através do sentido em que o veio orbita.

O conceito de espetro completo

O espetro completo resolve esta limitação tratando o par de sinais X-Y não como duas grandezas separadas, mas como as componentes real e imaginária de um único sinal complexo:

z(t) = x(t) + j·y(t)

Ao aplicar a Transformada de Fourier a este sinal complexo, obtém-se um espetro que já não é simétrico. Instead, para cada frequência de interesse, a energia divide-se entre uma componente de frequência positiva (associada à precessão direta, no mesmo sentido de rotação do veio) e uma componente de frequência negativa (associada à precessão retrógrada, em sentido contrário à rotação).

In practice, o gráfico de espetro completo apresenta-se com o eixo das frequências a estender-se para valores negativos e positivos, e a altura de cada linha espetral em cada lado indica a amplitude da órbita associada a esse sentido de precessão naquela frequência. A diferença entre as amplitudes forward e backward, in turn, permite ainda inferir a forma da órbita (circular, elíptica) sem necessidade de observar diretamente o gráfico de órbita no domínio do tempo.

Figure 1 — Os dois transdutores de proximidade, montados em quadratura (90°) no mesmo plano transversal ao veio, fornecem os sinais x(t) e y(t) que são combinados no sinal complexo z(t) = x(t) + j·y(t).

Figure 2 — Enquanto o espetro tradicional (canal único, sinal real) apresenta apenas amplitude por frequência positiva, o espetro completo separa a energia de cada frequência em componente forward (direita) e backward (esquerda), revelando o sentido de precessão.

Turbomachinery and Full Spectrum – yours training

Full spectrum uses waveforms from an orthogonal pair of vibration transducers (usually relative to the shaft). The full spectrum shows the frequency and direction of precession on the horizontal axis.

• The precession frequencies direct are displayed to the right of the origin
• The precession frequencies reverse are displayed to the left of the origin.

Turbomachinery and Full Spectrum – Figure 2 – The formation of the Full Spectrum

The full spectrum is the spectrum of an orbit, and the pairs of forward and reverse frequency components represent orbit components (filtered orbits). The ratio of amplitudes of pairs of full spectrum components provides information about the ellipticity and precession direction of the components, important features for troubleshooting. However, there is no information about the orientation of the orbit.

Interpretação prática: forward versus backward

Precessão direta (forward): o centro do veio orbita no mesmo sentido da rotação do próprio veio. É o comportamento “normal” esperado na maioria das máquinas saudáveis, associado tipicamente ao desequilíbrio residual (1x rotação).

Precessão retrógrada (backward ou reverse): o centro do veio orbita em sentido contrário ao da rotação. Este comportamento é anómalo na maior parte das situações e está associado a mecanismos de falha específicos.

Ao representar o espetro completo, cada componente de falha pode ser caracterizada não só pela sua frequência e amplitude, mas também pelo seu sentido predominante de precessão — uma terceira dimensão de diagnóstico que o espetro simples não oferece.

Figure 3 — Na precessão direta (forward), o centro do veio orbita no mesmo sentido da rotação ω; na precessão retrógrada (backward), a órbita ocorre em sentido contrário.

Relationship between the orbit and the Full Spectrum.

In the following video you can see the relationship between the orbit and the full spectrum.

Aplicações no diagnóstico de turbomáquinas

1. Instabilidades em chumaceiras hidrodinâmicas (oil whirl e oil whip)

Talvez a aplicação mais valiosa do espetro completo seja na deteção de instabilidades de película de óleo em chumaceiras de deslizamento (journal bearings), comuns em turbomáquinas de grande porte. O oil whirl manifesta-se tipicamente entre 0,40 e 0,48 times the speed, com precessão direta forte, and the oil whip ocorre quando esta componente se “trava” na primeira frequência natural do rotor. O espetro completo permite confirmar inequivocamente que se trata de precessão direta subsíncrona, distinguindo estas condições de outras causas de vibração subsíncrona que poderiam produzir amplitudes semelhantes no espetro tradicional, mas com assinaturas de sentido de precessão diferentes.

Figure 4 — Exemplo ilustrativo de espetro completo com pico dominante forward a ≈0,47x a velocidade de rotação, assinatura característica de oil whirl. A amplitude backward residual e baixa confirma uma órbita quase circular com precessão claramente direta.

2. Atrito rotor-estator (rub)

Situações de roçamento entre o rotor e componentes estacionários (labirintos, selagens, picks) geram frequentemente componentes subsíncronas ou combinações de harmónicas com precessão retrógrada, especialmente em casos de rub severo e mantido. A presença de energia significativa do lado backward do espetro completo, coincidindo com sintomas térmicos ou de temperatura de chumaceira, é um forte indicador de contacto mecânico.

3. Fissuras no veio (cracked shaft)

Veios fissurados podem gerar componentes a 2x a velocidade de rotação com características de precessão que se alteram com a carga e a velocidade da máquina. A análise do sentido de precessão desta componente ao longo de rampas de arranque e paragem, visualizada através de gráficos de cascata de espetro completo (full spectrum waterfall), ajuda a diferenciar uma fissura de outras causas de vibração a 2x, como desalinhamento severo.

4. Desalinhamento e folgas mecânicas

Desalinhamentos acentuados e folgas excessivas em chumaceiras ou suportes também produzem assinaturas características no espetro completo, frequentemente com órbitas fortemente elípticas (grande diferença entre as componentes forward e backward na frequência fundamental), ajudando a diferenciar estes problemas de um simples desequilíbrio, que tende a produzir órbitas mais circulares.

Resumo de aplicações do Espetro Completo

In the table below you can see how the symptoms of different anomalies appear in the full spectrum.

Table 1 – Symptoms of various full-spectrum anomalies

type of failure		Frequency	direction of rotation		comments
			direct	reverse
Imbalance		1X	+	In the presence of anisotropic support stiffness	The direct component is fundamental for the balance. The inverse component can be reduced by reducing the anterior component..
radial unidirectional force		1X	+	+	With increasing radial load, the direct components at 1X and 2X decrease, the inverse components at 1X and 2X increase; the ellipticity of the 1X and 2X orbits increases.
		2X	+	+
partial friction		1X	+	+	The 1X and 2X components behave similarly to the unidirectional radial load: increase in the amplitude of the inverse component and decrease in the amplitude of the direct component with increasing severity of friction. One thing to look out for is the rotation of the main axis of the filtered orbit. The 1/2X components, 1/3X, … appear if the rotation speed is greater than, correspondingly, 2, 3, … times the friction-modified natural frequency of the rotor. These subsynchronous frequencies have forward and backward components.. Corresponding filtered orbits are too elliptical, and the inverse components may be predominant.
		2X	+	+
		1/2X, 1/3X, ….	+	+
complete annular friction	forced answer	1X	+	–	Depending on dry friction between impeller and seal, the susceptibility of the sealant, damping and imbalance, the system may display a forced response, predominantly 1X forward, or a self-excited response, predominantly inverse.
	self excited response	Natural frequency of the rotor-sealant coupler system	–	+
Oil whirl		λX λ=0.3 to 0.6	+	–	Predominantly direct orbit with internal loops (a combination of tourbillon and 1X components). Reflects across the spectrum as a direct subsynchronous component.
Oil whip		Excitation of the natural frequency of the rotor	+	+	Predominantly direct orbit with internal loops (a combination of whip and 1X components). Normally, some inverse 1X and subsynchronous components are present due to anisotropy of bearing pedestal stiffness.

Vantagens sobre a abordagem tradicional

• Deteção do sentido de precessão, informação inexistente no espetro real simples.
• Diagnóstico diferencial mais robusto, permitindo distinguir fenómenos que produzem espetros de amplitude semelhantes mas mecanismos físicos distintos (for example, oil whirl versus rub subsíncrono).
• Caracterização da forma orbital diretamente no domínio da frequência, sem necessidade de inspeção manual de órbitas ponto a ponto.
• Compatibilidade com técnicas de tendência, como cascatas e mapas de Bode/polares, permitindo acompanhar a evolução do comportamento dinâmico ao longo de arranques, paragens e da vida útil da máquina.

Requisitos práticos de implementação

Para aplicar corretamente a análise de espetro completo, é necessário:

• Instalar dois transdutores de proximidade radiais, desfasados idealmente 90° no mesmo plano de medição transversal ao veio.
• Garantir a correta identificação da convenção de sinal e do sentido de rotação da máquina, para que a interpretação forward/backward seja consistente.
• Utilizar sistemas de aquisição e software capazes de processar os dois canais como um par correlacionado (sinal complexo), e não apenas de forma independente.
• Assegurar sincronismo temporal rigoroso entre os dois canais, já que qualquer desfasamento espúrio introduz erro na reconstrução da órbita.

Conclusion

O espetro completo representa uma evolução natural e significativa relativamente ao espetro de frequências tradicional na análise de vibrações de turbomáquinas. Ao explorar a informação conjunta de dois transdutores ortogonais e reconstruir o sinal como uma grandeza complexa, esta técnica revela o sentido de precessão do veio — uma dimensão de diagnóstico ausente na análise espetral clássica — permitindo identificar com maior confiança fenómenos como instabilidades de película de óleo, roçamentos rotor-estator, fissuras de veio e desalinhamentos severos. Em máquinas críticas equipadas com chumaceiras hidrodinâmicas, a sua utilização é hoje considerada boa prática e uma ferramenta indispensável no arsenal do engenheiro de diagnóstico vibracional.