Concepto de modulación
En este artículo, que es el tercero de una serie, Este es el tema del Concepto de Modulación y su Origen Físico, que juega un papel fundamental en el diagnóstico por análisis de vibraciones en máquinas.
Los artículos sobre este tema ya publicados fueron:
1 Introducción a la vibración y la modulación de envolvente.
2 Historia de la modulación en el análisis de vibraciones.
3 Concepto de modulación y su origen físico
3.1 introducción
La modulación es uno de los fenómenos más importantes en el análisis de vibraciones de máquinas rotativas.. Una palavra deriva de una modulación amplia., que significa cambio o variación controlada de una determinada cantidad; en ingenieria, El término describe el proceso mediante el cual una característica de una señal se modifica por la influencia de otra señal..
Aunque el concepto se desarrolló inicialmente en el campo de las telecomunicaciones, donde la modulación se utiliza intencionalmente para transportar información, Resulta que muchos sistemas mecánicos presentan exactamente el mismo comportamiento físico.: Una vibración periódica de alta frecuencia tiene su amplitud, frecuencia o fase alterada por otro fenómeno mecánico de menor frecuencia. En máquinas rotativas, a pesar de, La modulación no es un proceso intencional., sino más bien una consecuencia de la interacción dinámica entre componentes sujetos a cargas variables, impactos periódicos, deformaciones elásticas e imperfecciones geométricas.
Este cambio produce una señal cuya información ya no se concentra únicamente en la frecuencia original., pero distribuido por nuevos componentes llamados bandas laterales (banda lateral). Estas bandas contienen información extremadamente valiosa sobre el estado mecánico de la máquina y, a menudo, son el primer indicio de un defecto en desarrollo..
Figura 3.1 – Sinal sinusoidal pura vs.. señal modulada en amplitud
Es importante aclarar un punto que muchas veces se malinterpreta. La modulación no es un proceso pasivo de redistribución de la energía portadora.. Para una señal modulada en amplitud,
| s(t) =A· [1 + m·cos(2pag·f_m·t)] · porque(2pag·f_c·t) | (3.1) |
la potencia total es (A²/2)·(1 + m²/2), o sea, crece con el índice de modulación, mientras que la potencia asociada al componente portador permanece en A²/2. La energía contenida en las bandas laterales es energía adicional., proporcionada por el propio mecanismo modulador: el impacto del elemento rodante sobre el defecto, la variación cíclica de la fuerza del engranaje, la fluctuación periódica de la fuerza electromagnética.
¿Qué hace la modulación?, y en esto radica su verdadero interés para el diagnóstico, es localizar esta energía. En lugar de permanecer dispersos por todo el rango de análisis en forma de pulsos de banda ancha de baja energía, prácticamente indistinguible del ruido de fondo, La energía asociada con el defecto se concentra en una región estrecha del espectro., alrededor de la frecuencia portadora, donde la relación señal/ruido es favorable y donde las técnicas de demodulación pueden recuperarla.
Figura 3.2 – Origen físico de la modulación en máquinas rotativas..
3.2 Señal portadora y moduladora.
Para entender la modulación es útil distinguir dos señales fundamentales:
- Señal portadora (transportador): vibración de frecuencia relativamente alta, normalmente asociado con una resonancia estructural, la frecuencia de engranaje de una transmisión u otro componente dominante de la máquina.
señal moduladora (señal moduladora): Fenómeno periódico de menor frecuencia que cambia las características de la portadora.. Este signo a menudo se asocia con la velocidad de rotación., la frecuencia característica de un rodamiento o la frecuencia de paso de los dientes de un engranaje.
Figura 3.3 – Señal portadora y moduladora.
Matemáticamente, La modulación resulta de la combinación de estas dos señales.. Físicamente, Corresponde al hecho de que un fenómeno mecánico de baja frecuencia influye en la respuesta vibratoria de alta frecuencia..
El fenómeno modulador
La señal moduladora corresponde al fenómeno mecánico que cambia periódicamente la vibración existente..
en rodamientos, cada paso de un defecto por la zona cargada produce un impacto.
en los engranajes, un diente agrietado o desgastado provoca una variación periódica en la carga transmitida.
en maquinas electricas, Las fuerzas electromagnéticas varían cíclicamente dependiendo del suministro eléctrico y del deslizamiento del rotor..
Todos estos fenómenos producen una modulación de la vibración del portador..
Figura 3.4 – Excitación de una resonancia estructural por impactos repetitivos sobre un rodamiento..
Por qué aparecen las bandas laterales?
Supongamos una vibración estructural de alta frecuencia cuya amplitud varía lentamente debido a un defecto periódico..
En el dominio temporal se observa una onda rápida cuya amplitud aumenta y disminuye cíclicamente.
En el dominio de la frecuencia, en lugar de haber solo un pico en la frecuencia portadora, Aparecen dos nuevos componentes.:
- banda lateral inferior;
- banda lateral superior.
Estos componentes aparecen en:
| fc-fm FC fc+fm | (3.2) |
donde:
- fc es la frecuencia portadora;
- fm es la frecuencia de modulación.
Cuanto mayor sea la intensidad de la modulación, cuanto mayor será la amplitud de las bandas laterales.
Figura 3.5 – Relación entre la señal modulada y la aparición de bandas laterales.
3.3 Cómo nace una modulación mecánica
Físicamente, La modulación surge siempre que un fenómeno periódico altera las propiedades dinámicas de otro fenómeno vibratorio..
Hay tres mecanismos fundamentales:
- variación periódica de la fuerza excitante;
- variación periódica de la rigidez;
- variación periódica de la amortiguación.
Todos ellos provocan cambios periódicos en la respuesta dinámica de la máquina..
Considere un engranaje perfectamente fabricado. La frecuencia de engranaje permanece prácticamente constante y el espectro presenta sólo un pico dominante..
Si aparece desgaste localizado en un diente, cada paso de este diente produce un ligero aumento en la fuerza transmitida. La frecuencia del engranaje sigue existiendo., pero su amplitud ahora comienza a oscilar periódicamente.
Esta oscilación constituye precisamente una modulación de amplitud..
Figura 3.6 – Formación de bandas laterales por modulación de amplitud.. Comparación entre una señal no modulada y una señal modulada.
3.4 Ejemplo fisico: defecto de la pista exterior
Considere un rodamiento con un pequeño defecto en la pista exterior..
Siempre que un elemento rodante atraviesa esta imperfección se produce un impacto.. Este impacto excita una frecuencia natural de la estructura de la máquina., por ejemplo, una resonancia situada en el 5 kHz.
Si la frecuencia característica del defecto (BPFO) para esos 104 hz, la amplitud de la vibración de 5 kHz deja de ser constante y comienza a variar 104 veces por segundo.
El resultado no es sólo una vibración. 5 kHz, sino una vibración cuya amplitud oscila periódicamente a la frecuencia BPFO.
En el dominio de la frecuencia,:
- la frecuencia portadora (5 kHz);
- una banda lateral inferior (5000 − 104 = 4896 hz);
- una banda lateral superior (5000 + 104 = 5104 hz).
Es importante distinguir dos efectos que muchas veces se confunden.
Figura 3.7 – Formación de bandas laterales (Ejemplo de BPFO)
Lo mismo se puede ver en la siguiente figura..
Figura 3.8– Ejemplo completo de modulación en un rodamiento con un defecto en la pista exterior.
3.5 Tipos fundamentales de modulación.
En las máquinas rotativas existen tres mecanismos principales..
Amplitud modulada (SOY)
La amplitud de la vibración varía periódicamente mientras que la frecuencia permanece prácticamente constante..
Es la forma más común de modulación en:
- cojinetes;
- engranajes;
- correas;
- impactos;
- holguras mecánicas.
También es la base del análisis por entorno..
Modulación de frecuencia (FM)
En este caso la amplitud permanece aproximadamente constante, pero la frecuencia instantánea fluctúa con el tiempo.
A menudo se observa en:
- engranajes excéntricos;
- motores de velocidad variable;
- Sistemas sujetos a oscilaciones periódicas de velocidad..
La modulación de frecuencia produce múltiples bandas laterales cuya distribución depende del índice de modulación..
Modulación de fase (P.M)
En modulación de fase, La fase instantánea de vibración sufre variaciones periódicas..
Aunque es menos evidente en los análisis FFT convencionales,, el PM asume importancia en:
- análisis sincrónico por órdenes (Análisis por pedidos);
- servoacionamentos;
- turbomáquinas;
- sistemas de alta precisión.
Figura 3.9 – Comparación entre modulación de amplitud (SOY), modulación de frecuencia (FM) y modulación de fase (P.M).
La siguiente tabla presenta la misma comparación..
mesa 3.1 Comparación entre modulación de amplitud. (SOY), modulación de frecuencia (FM) y modulación de fase (P.M).
| 1. Amplitud modulada (SOY): | 2. Modulación de frecuencia (FM): | 3. Modulación de fase (P.M): |
| ejemplo: engranaje excéntrico. El engranaje es más fuerte en ciertos puntos de la rotación., modulando a amplitud (Nota: Los engranajes también pueden generar FM.). | ejemplo: Cojinete deslizante localizado. El deslizamiento provoca variaciones instantáneas en la velocidad relativa de los elementos., cambiar la frecuencia de vibración. | ejemplo: desalineación, o variación periódica de la posición angular del engranaje. |
| Clima: La amplitud de la señal de alta frecuencia. (el engranaje) varía sinusoidalmente con la frecuencia de rotación ( ). los alrededores (línea roja discontinua) claro que sí. | Clima: La amplitud es constante., pero la frecuencia de la señal varía. Observe cómo son las oscilaciones. “estirado” mi “pastillas” a lo largo del tiempo. | Clima: la amplitud y la frecuencia promedio permanecen, pero los cruces por cero y los picos aparecen periódicamente temprano o tarde. |
| Espectro: Cuenta con un soporte central fuerte ( ) y exactamente dos bandas laterales simétricas en e . Tenga en cuenta que la AM pura produce exactamente dos bandas laterales simétricas; esta es su característica distintiva.. | Espectro: Presenta un transportista ( ) y múltiples bandas laterales en . La amplitud de estas bandas laterales depende del índice de modulación., y el espectro es más complejo que el de AM: se puede observar la presencia de varias bandas laterales, no solo dos. | Espectro: portadora acompañada de múltiples bandas laterales de amplitudes simétricas, dado por funciones de Bessel de primera especie. Es espectralmente muy similar a FM., que sólo se distingue por la forma en que el índice de modulación depende de la frecuencia de modulación. |
Nota sobre la asimetría de la banda lateral: No produzco FM ni PM, solo, bandas laterales asimétricas: en ambos casos, las amplitudes siguen funciones de Bessel del primer tipo y se distribuyen simétricamente alrededor de la portadora.. La asimetría efectivamente observada en los espectros de engranajes y reductores resulta de la coexistencia de la modulación de amplitud con la modulación de frecuencia o de fase., con cierta relación de fase entre ambos: en un lado del transportador se suman las contribuciones, del otro se le restan. La presencia de bandas laterales claramente asimétricas constituye, por eso, un indicador de la acción simultánea de los dos mecanismos, y no una firma de modulación de fase.
3.6 Representación en tiempo y frecuencia.
En el dominio del tiempo, una señal no modulada tiene una envolvente aproximadamente constante.
Cuando ocurre la modulación de amplitud., Se observa una envolvente que aumenta y disminuye periódicamente.. Esta variación corresponde precisamente a la señal moduladora..
Por ejemplo, Una vibración de alta frecuencia generada por un rodamiento defectuoso puede presentar una envolvente que oscila a la frecuencia de los elementos rodantes..
Esta característica es la base física de la Análisis de Atractivo, desarrollado para recuperar la información contenida en el entorno de la señal.
Representación del dominio de frecuencia
Una de las formas más intuitivas de identificar la modulación es observar la espectro FFT.
Un componente puro produce un único pico espectral.
Cuando se modula esta componente, aparecen nuevas componentes distribuidas simétricamente alrededor de la frecuencia principal..
Estos componentes se llaman bandas laterales.
La distancia entre bandas laterales consecutivas corresponde exactamente a la frecuencia del fenómeno modulador..
tan, El espacio entre bandas laterales tiene un significado físico directo y puede usarse para identificar el origen de la modulación..
3.7 Interpretación física de bandas laterales.
Las bandas laterales no constituyen frecuencias independientes producidas por la máquina.. Representan la energía que el fenómeno modulador introduce en la señal., distribuido simétricamente alrededor de la frecuencia portadora.
Es importante distinguir dos efectos que muchas veces se confunden.
La intensidad de la modulación., traducido por el índice de modulación m, determina la amplitud de las bandas laterales. En modulación de amplitud con un modulador sinusoidal., cada banda lateral tiene amplitud mA/2 y crece, por lo tanto, proporcionalmente a m. La amplitud de la componente portadora permanece igual a A y no se ve afectada por la modulación..
El número de bandas laterales., ser, no depende de mi: Depende del contenido armónico de la señal moduladora.. Un modulador puramente sinusoidal produce exactamente dos bandas laterales, uno inferior y otro superior. Un modulador con armónicos, como el tren de pulsos periódicos generado por un defecto en un rodamiento., o la variación no sinusoidal de la fuerza de acoplamiento en una transmisión: produce un par de bandas laterales para cada armónico del modulador., dando lugar a las familias de franjas equiespaciadas que se observan en la práctica industrial.
Es por esta razón que, a medida que evoluciona un defecto, Se observan simultáneamente dos fenómenos distintos con la misma causa.: las bandas laterales existentes ganan anchura, porque el índice de modulación aumenta; y aparecen bandas laterales de orden superior, porque los impactos se vuelven más claros y su contenido armónico más rico.
Este comportamiento permite utilizar la amplitud relativa de las bandas laterales como indicador de la gravedad del defecto..
3.8 Origen físico de la señal envolvente.
Cuando se produce un impacto en un rodamiento., Tiene una duración extremadamente corta y contiene energía distribuida en una amplia gama de frecuencias..
Gran parte de esta energía excita una resonancia estructural de la máquina..
La respuesta observada deja entonces de ser un impulso aislado., convirtiéndose en una oscilación amortiguada de alta frecuencia.
Dado que los impactos se repiten periódicamente, la amplitud de esta oscilación varía dependiendo de la frecuencia de repetición de los impactos.
Esta envolvente corresponde a la señal de envolvente..
Al aplicar una técnica de demodulación, Se elimina la alta frecuencia de resonancia y solo se conserva el entorno., permitiendo identificar directamente las frecuencias características del defecto.
Figura 3.10 – Formación de la señal envolvente..
3.9 Importancia para el diagnóstico
Un defecto mecánico en la fase inicial suele generar impactos muy pequeños.
Estos impactos pueden quedar completamente ocultos en el ruido de fondo de la máquina..
Sin embargo, cuando excitan una resonancia estructural, comenzar a modular una vibración de alta amplitud.
La información asociada al defecto resulta así mucho más fácil de extraer mediante técnicas de demodulación..
Este principio explica por qué el análisis envolvente a menudo puede identificar defectos en los rodamientos muchos meses antes de que se produzca un aumento significativo en el nivel general de vibración..
Los impactos producidos por defectos normalmente tienen energía reducida..
En FFT convencional, esta energía se distribuye a través de miles de líneas espectrales., puede quedar completamente enmascarado por el ruido.
La demodulación cambia esta situación.. Eliminando la frecuencia portadora, Prácticamente toda la energía relacionada con el defecto pasa a centrarse en la frecuencia de repetición de los impactos., aumentando significativamente la relación señal-ruido.
Figura 3.11 – Comparación entre FFT convencional y FFT envolvente. A la izquierda se muestra un espectro FFT donde el defecto apenas es visible.. A la derecha está el espectro de envolvente correspondiente., destacando claramente las frecuencias características del rodamiento.
La mayoría de los defectos mecánicos comienzan en forma de pequeños cambios locales..
Estos cambios producen poca energía adicional., pero modifican profundamente la forma en que se distribuye la energía vibratoria en todo el espectro..
consecuentemente, La información más relevante suele encontrarse en las bandas laterales y en la señal circundante., y no en el simple aumento del nivel global de vibración.
Comprender el origen físico de la modulación constituye, por eso, Una habilidad esencial para cualquier ingeniero de diagnóstico., permitiendo interpretar correctamente los fenómenos observados y seleccionar la técnica de análisis más adecuada para cada tipo de máquina y mecanismo de fallo..
3.10 Síntesis
La modulación constituye un mecanismo físico mediante el cual un fenómeno periódico cambia la amplitud, la frecuencia o fase de una vibración existente.
En máquinas rotativas, Este fenómeno resulta de la interacción entre componentes mecánicos sujetos a impactos., cargas variables o imperfecciones geométricas.
La presencia de bandas laterales en el espectro., así como información recuperada a través del análisis del entorno., Proporciona una de las firmas de diagnóstico más importantes del monitoreo de condición.. La comprensión de estos principios constituye la base de los siguientes capítulos., donde se desarrollarán modelos matemáticos de modulación y técnicas de demodulación aplicadas al diagnóstico de rodamientos., engranajes y otras máquinas rotativas.
Figura 3.12 – Síntesis: relación entre defecto mecánico, modulación y diagnóstico
