Demodulación y análisis de envolvente.

En este artículo, que es el quinto de una serie, Este es el tema de Demodulación y Análisis del Entorno., que juega un papel fundamental en el diagnóstico por análisis de vibraciones en máquinas.

Los artículos sobre este tema ya publicados fueron:

1 Introducción a la vibración y la modulación de envolvente.

2 Historia de la modulación en el análisis de vibraciones.

3 Concepto de modulación y su origen físico

4) Fundamentos matemáticos de la modulación de vibraciones

5 Demodulación y análisis de envolvente.

5.1 introducción

La modulación constituye el mecanismo a través del cual los defectos mecánicos transfieren información a una vibración de mayor frecuencia.. Sin embargo, Esta información es “oculto” en la amplitud, Frecuencia o fase de la vibración del portador., no ser inmediatamente visible en la forma de onda original ni, muchas veces, no espectro FFT convencional.

UNA demodulación es el conjunto de técnicas diseñadas para separar esta información del portador, permitiendo recuperar directamente la señal asociada al fenómeno mecánico que originó la modulación..

En análisis de vibraciones, Esta operación se llama comúnmente análisis envolvente , y la señal recuperada de esta manera se llama inmersivo. Actualmente es una de las técnicas más efectivas para la detección temprana de defectos en rodamientos., engranajes y otros componentes sujetos a impactos periódicos.

Figura 5.1 – Concepto general de análisis por envolvente.

5.2 Por qué la FFT convencional no siempre es suficiente

Una FFT convencional representa la distribución de energía a través de las diferentes frecuencias presentes en la señal..

Cuando un defecto está suficientemente desarrollado (lo que ya corresponde a una fase tardía de las cuatro clásicas de degradación de los rodamientos), la energía producida por los impactos se puede observar directamente en el espectro..

sin embargo, durante las etapas iniciales de degradación, la situación es diferente.

Los impactos presentes:

• muy baja energía;
• corta duración;
• contenido espectral de banda ancha, consecuencia de su corta duración.

Gran parte de esta energía excita resonancias estructurales entre unos pocos kilohercios y decenas de kilohercios..

Como consecuencia, el espectro muestra sólo un ligero aumento de energía en una banda de alta frecuencia, sin revelar claramente la frecuencia de repetición de los impactos.

Es precisamente esta limitación la que justifica el uso del análisis envolvente..

Figura 5.2 – Comparación entre FFT convencional y FFT envolvente para un rodamiento con defecto incipiente.

5.3 Concepto circundante

Consideremos nuevamente una respuesta amortiguada producida por un impacto..

La vibración observada tiene dos componentes distintos.:

• una oscilación rápida correspondiente a la frecuencia de resonancia de la estructura;
• una variación lenta en la amplitud determinada por la repetición de impactos.

La envolvente corresponde precisamente a esta lenta variación de amplitud..

Matemáticamente, el sobre corresponde al módulo del señal analítica, obtenido de la señal medida x(t) a través de la transformada de Hilbert H[·]:

z(t) =x(t) + j·H[X(t)]

(5.1)

el sobre siendo entregado por

UNA(t) = |z(t)|

(5.2)

Esta definición sólo tiene significado físico si la señal es banda estrecha en relación con la frecuencia portadora (condición bedrosiana). Es precisamente este requisito el que obliga a filtrar la señal alrededor de una resonancia antes de calcular la envolvente.: aplicado a la señal completa, sin filtrado previo, la Transformada de Hilbert produce una envolvente dominada por los componentes de baja frecuencia de la máquina y sin interpretación física útil.

Desde un punto de vista físico, la envolvente solo describe la intensidad de la vibración a lo largo del tiempo, Eliminando la rápida oscilación asociada con el portador..

Figura 5.3 – Relación entre la vibración original, la envolvente y el espectro correspondiente.

5.4 Pasos del análisis envolvente

Independientemente del algoritmo utilizado por el analizador, El procesamiento se puede dividir en siete pasos fundamentales..

1. Adquisición

El acelerómetro mide la vibración total de la máquina, con una frecuencia de muestreo suficiente para cubrir el rango de resonancias excitadas por impactos.

• Filtrado de paso de banda

Se selecciona una banda de frecuencia donde existe una resonancia estructural excitada por impactos.. Este filtrado elimina los componentes de baja frecuencia asociados con el desequilibrio., desalineación y engranaje, que de otro modo dominaría el resultado, y asegura la condición de banda estrecha requerida por la demodulación.

• Demodulación

La vibración de alta frecuencia se transmite a su entorno., generalmente a través de la Transformada de Hilbert.

• Remuestreo (ejecución)

La envolvente tiene un ancho de banda mucho menor que la señal original., para que pueda determinarse sin pérdida de información. Cabe señalar que la resolución frecuencial del espectro final sigue estando determinada exclusivamente por la duración de la grabación., Δf = 1/T, esa aniquilación no cambia. Lo que permite la diezmación es concentrar las líneas espectrales disponibles en la banda estrecha donde reside la información de diagnóstico., normalmente unos pocos kilohercios, en lugar de distribuirlos en todo el rango de compra, que puede extenderse a decenas de kilohercios. Para el mismo número de líneas obtenemos, así, un espacio entre líneas mucho más pequeño en la banda de interés, reduciendo simultáneamente el volumen de datos a procesar. Esta operación, A menudo se omite en la descripción del método., Esto es lo que hace viable obtener la resolución necesaria en el espectro envolvente para separar bandas laterales espaciadas a 1×RPM..

• Eliminación del componente continuo.

El entorno es siempre una señal positiva., con valor promedio alto. Sin restar este componente continuo, el espectro está dominado por una línea 0 Hz que comprime la escala y oculta las franjas de diagnóstico.

• FFT del sobre

Calcular la transformada de Fourier de la envolvente., normalmente con una ventana de Hanning y un número apropiado de promedios.

• Diagnóstico

Las frecuencias características del defecto., sus armónicos y sus respectivas bandas laterales se vuelven claramente visibles.

Esta secuencia constituye actualmente el método de referencia para el diagnóstico de rodamientos..

Figura 5.4 – Etapas completas de análisis por envolvente en un analizador moderno.

5.5 Métodos de demodulación

A lo largo de la evolución de la instrumentación, se desarrollaron varios métodos para extraer el entorno. La primera, análogo en la naturaleza, ya han sido mencionados en el punto 2.5; los que se utilizan actualmente son enteramente digitales. Es importante recalcar que el rectificación, por sí mismo, no constituye demodulación: la señal rectificada mantiene la oscilación de la portadora, y el sobre sólo se obtiene después de la filtrado de paso bajo posterior.

Método	Principio	Ventajas y limitaciones	Uso actual
Rectificación de media onda	Elimina la semionda negativa y filtra el resultado con un paso bajo..	Implementación muy simple; utiliza sólo la mitad de la energía y presenta una precisión reducida.	Historia (primeros analizadores analógicos).
Rectificación de onda completa	Tome el módulo de señal y aplique un filtro de paso bajo..	Mejor uso de la energía; la envolvente depende de la frecuencia de corte elegida.	Todavía presente en algunos equipos y circuitos dedicados..
Transformada de Hilbert	Construye la señal analítica y toma su módulo., eq. (5.1) mi (5.2).	Alta precisión, sin distorsión introducida por filtrado adicional; Requiere señal de banda estrecha y procesamiento digital..	Método de referencia en analizadores modernos..
Demodulación sincrónica	Multiplica la señal por una referencia a la frecuencia portadora y filtra el producto..	Excelente rechazo de ruido; Requiere conocimiento previo de la frecuencia portadora..	Investigación y aplicaciones especiales..
Demodulación digital adaptativa	Selecciona automáticamente la banda de análisis., típicamente por curtosis espectral, antes de demodular.	No es necesario elegir manualmente la banda; mayor costo computacional y sensible a impactos de otras fuentes.	Analizadores y sistemas de monitorización recientes..

En los equipos comerciales, estas técnicas suelen aparecer bajo designaciones patentadas: Entorno/gE (SKF), PeakVue (emerson), SPM/pulso de choque o Energía pico — que corresponden a variantes del mismo principio, distinguiéndose principalmente en la banda filtrante, en el tipo de detección (valor envolvente o pico) y normalización de resultados. Los valores obtenidos por diferentes métodos no son directamente comparables entre sí.

Figura 5.5 – Comparación entre los principales métodos de demodulación utilizados en el análisis de vibraciones.

5.6 Selección de banda de filtro y parámetros de medición.

Uno de los aspectos más críticos del análisis de envolvente es la elección de la banda de frecuencia..

Una banda demasiado baja puede no contener ninguna resonancia provocada por los impactos., Ser dominado por los componentes deterministas de la máquina.. Un ancho de banda demasiado alto suele presentar una relación señal-ruido reducida.. Lo ideal sería seleccionar una resonancia estructural claramente excitada por los impactos., Identificado mediante pruebas de respuesta al impulso o por el propio espectro de alta frecuencia..

Tan importante como la posición de la banda es su ancho. El filtrado debe preservar el carácter impulsivo de la señal., lo que requiere que la banda contenga varios armónicos de la frecuencia de repetición de los impactos:

B ≥ 3 × fdefecto

(5.3)

En la práctica se utilizan anchos de banda del orden de unos pocos kilohercios.. Una banda muy estrecha alarga la respuesta a cada impacto en el tiempo, desdibuja la separación entre impactos sucesivos y destruye la modulación que se pretende medir; este es el error más frecuente al aplicar la técnica.

Es precisamente este paso lo que diferencia a los analizadores modernos de los primeros sistemas analógicos..

Algunos equipos utilizan actualmente:

• Kurtosis espectral;
• Kurtograma rápido;
• Autocorrelación espectral;
• Algoritmos automáticos basados ​​en IA.

Parámetros de configuración de medición

Banda elegida, la calidad del espectro envolvente todavía depende de un conjunto reducido de parámetros:

• rango de frecuencia del sonido envolvente (F_máx) en el orden de 10 veze y BPFI, incluir múltiples armónicos del defecto;
• Resolución suficiente para separar bandas laterales espaciadas a 1×RPM, típicamente 1600 mi 6400 líneas;
• duración del registro correspondiente a, al menos, 10 una 20 rotaciones del eje;
• 4 una 8 medios de comunicación, para reducir la dispersión sin enmascarar impactos ocasionales;
• janela de hanning, con superposición típica de 50 %.

Ejemplo de aplicación

Considérate un rodamiento 6205 (norte = 9 elementos rodantes, re = 7,94 mm, re = 39,04 mm, α ≈ 0°) montado en un eje 1750 rpm, es decir f_r = 29,2 hz. De la ecuación (5.4) resulta BPFO ≈ 104 Hz y la ecuación (5.5) BFI ≈ 158 hz. Admitiendo que la prueba de respuesta al impulso revela una resonancia estructural cercana a la 5 kHz, una configuración adecuada será: filtrado de banda 3 una 7 kHz (ancho de 4 kHz, mucho mayor que el mínimo dado por la ecuación (5.3)), envolvente diezmada para un rango de análisis f_máx = 2 kHz mi 3200 líneas, que corresponde a una resolución de 0,625 Hz: suficiente para separar bandas laterales poco espaciadas 29,2 hz. En estas condiciones, un defecto en la pista exterior se manifiesta por un componente del espectro 104 Hz acompañado de sus armónicos..

Figura 5.6 – Influencia de la elección de la banda de filtrado en la calidad del espectro circundante.

5.7 Frecuencias características de los rodamientos

Las frecuencias características de un rodamiento surgen de su geometría y velocidad de rotación., y hay cuatro:

• BPFO (Frecuencia de pase de pelota, carrera exterior) — frecuencia de los elementos rodantes que pasan por un punto de la vía exterior;
• BPFI (Frecuencia de pase de pelota, carrera interior) — frecuencia de los elementos rodantes que pasan por un punto de la vía interior;
• BSF (Frecuencia de giro de la bola) — frecuencia de rotación de cada elemento rodante alrededor de su propio eje;
• FTF (Frecuencia fundamental del tren) — frecuencia de rotación de la jaula.

Admitiendo porte puro, con n elementos rodantes de diámetro d, diámetro de paso D, ángulo de contacto α y frecuencia de rotación relativa entre anillos f_r, Estas frecuencias están dadas por:

BPFO = (n/2) · fr · [1 − (d/d) · porque un]	(5.4)
BPFI = (n/2) · fr · [1 + (d/d) · porque un]	(5.5)
BSF = (D/2d) · fr · [1 − (d/d)2 · porque2 un]	(5.6)
FTF = (Fr/2) · [1 − (d/d) · porque un]	(5.7)

La identificación de estas frecuencias le permite determinar directamente el componente defectuoso. La interpretación se convierte, a pesar de, mucho más seguro al observar también la estructura de las bandas laterales, lo que revela cómo el defecto es modulado por la rotación del eje:

Defecto	Firma típica en el espectro de la envolvente.
Pista exterior	BPFO y respectivos armónicos, generalmente sin bandas laterales: el defecto mantiene una posición fija en relación con la zona de carga.
Pista interior	BPFI con bandas laterales espaciadas a 1×RPM, resultante del paso periódico del defecto a través de la zona de carga.
cuerpo rodante	A menudo 2×BSF, con bandas laterales FTF espaciadas.
Jaula	FTF aislado, amplitud reducida, o manifestándose sólo como espaciamiento de las bandas laterales de otros componentes.

El diagnóstico se vuelve aún más confiable cuando:

• armonía;
• bandas laterales;
• aumento progresivo de la amplitud.

Deslizamiento de elementos rodantes.. las expresiones (5.4) una (5.7) asumir porte puro, condición que nunca se verifica completamente: Las variaciones de carga y la película lubricante introducen un deslizamiento típico de 1 una 2 %. Las frecuencias de rodamiento no son, por eso, exactamente determinista, fluctuando ligeramente de un impacto a otro. La consecuencia práctica es la Ampliación y enderezamiento de componentes. no espectro de envolvente, cuanto más acentuado, mayor es el orden del armónico, lo que explica por qué los armónicos más altos se vuelven progresivamente confusos y por qué las frecuencias medidas no coinciden exactamente con las calculadas. Esta es también la razón física que justifica el uso del análisis cicloestacionario., cuyas herramientas fueron diseñadas precisamente para señales con periodicidad estadística y no determinista.

5.8 Limitaciones del análisis de envolvente.

A pesar de su alta efectividad, El análisis de envolvente tiene limitaciones..

Entre los más importantes están:

• necesidad de una resonancia estructural bien definida;
• elección adecuada de la banda filtrante;
• velocidad aproximadamente constante;
• Fuerte ruido estructural que genera una mala relación señal/ruido..

• impactos de otras fuentes;
• Máquinas con múltiples defectos simultáneos..
• velocidades de rotación muy bajas, abajo sobre 60 rpm;
• defectos distribuidos o en avanzado estado de degradación.

Cuando estas condiciones no se cumplen, la información modulada se puede enmascarar parcialmente.

El último caso mencionado merece especial atención.. A medida que un defecto localizado evoluciona y la superficie se degrada de manera generalizada, Los impactos pierden carácter impulsivo y la energía se distribuye más uniformemente. La amplitud en el espectro envolvente puede entonces disminuir, dar la falsa impresión de una mejora en el estado del rodamiento. El diagnóstico debe, por eso, Depender de la evolución conjunta del entorno y del nivel global de vibración., que en esta etapa sigue aumentando.

Figura 5.7 – Situaciones en las que el análisis por envolvente presenta limitaciones.

En máquinas muy lentas, La energía liberada en cada impacto es pequeña y a menudo insuficiente para excitar claramente una resonancia estructural..

En estos casos son necesarios largos registros, correspondiente a un elevado número de rotaciones, o técnicas complementarias como la emisión acústica.

En estos casos, pueden ser necesarias técnicas adicionales, como las que se mencionan a continuación.:

• Análisis por pedidos;
• Análisis cicloestacionario;
• Cresta;
• Kurtosis espectral.

5.9 Aplicaciones industriales

El análisis envolvente se utiliza actualmente en prácticamente todos los programas de mantenimiento predictivo modernos..

Las aplicaciones principales incluyen:

• cojinetes;
• reductores;
• multiplicadores;
• motores eléctricos;
• Esta norma se aplica a los engranajes con una potencia nominal de;
• bombas;
• ventiladores;
• compresores;
• maquinas de papel;
• venas ferroviarias;
• turbinas eólicas.

La técnica permite identificar defectos en una etapa muy temprana., Por lo general, varias semanas a algunos meses antes de que se vuelvan visibles en la vibración global., dependiendo de la velocidad de rotación, a carga, el tipo de defecto y la rapidez con que evoluciona.

Figura 5.9 – Ejemplos industriales donde el análisis envolvente es la técnica de diagnóstico preferida para algunos tipos de fallas

5.10 Demodulación y análisis de envolvente – Síntesis

El análisis envolvente representa uno de los avances más importantes en el monitoreo del estado de las máquinas rotativas.. Separando la información modulada de la vibración portadora., transforma impactos virtualmente invisibles en frecuencias de diagnóstico claramente identificables.

Esta capacidad explica su adopción generalizada en los analizadores FFT modernos y los sistemas de monitoreo continuo., Hoy en día, es una herramienta indispensable para la detección temprana de defectos en rodamientos y engranajes..

El siguiente capítulo profundizará en la técnicas avanzadas de demodulación, abordar la transformada de Hilbert, Curtosis espectral, o Kurtograma rápido, Análisis cicloestacionario y algoritmos inteligentes de selección de banda de filtrado automático., Consolidar el vínculo entre la teoría y la práctica del diagnóstico de vibraciones..